| Nata6kaGlots | Дата: Понедельник, 25.06.2018, 10:49 | Сообщение # 1 |
 Графиня
Группа: Амазонки
Сообщений: 26
Статус: Offline
| Зенон Элейский - древнегреческий философ, живший в 5веке до н.э., автор известных апорий (логических затруднений), касающихся
природы движения. Из 45 апорий до наших дней дошло 9, в которых, вопреки всему
человеческому опыту, Зенон доказывал невозможность движения, и это противоречие
(логическое затруднение) до сих пор не удалось разрешить. [11], [12].
Выше я привел, для примера, только две ссылки. Апориям Зенона уделяется гораздо
большпе внимания со стороны философов и ученых. Чтобы убедиться в этом,
достаточно просто набрать в поисковой системе компьютера слова "Апория
Зенана".
Итак, существует ли движение? На первый взгляд вопрос бессмысленный. "Все
течет и все изменяется" - с этим утверждением согласятся все. Почему же
тогда у Зенона возникла мысль о невозможности движения?
Игра воображения? Подмена реального мира иллюзорным? Почему философы, время от
времени, возвращаются к парадоксам Зенона и до сих пор не удовлетворены
объяснениями ученых?
Приведу несколько цитат из книги Аристотеля "Физика" (это первый и
единственный источник дошедший до наших дней, в котором не только упоминаются
апории Зенона, но и делаются попытки их разрешения) касающихся природы
движения [1]:
"... движение, по всей видимости, относится к непрерывному, а бесконечное
проявляется, прежде всего, в непрерывном."
"... трудно схватить, что такое движение: следует ли отнести его к
лишенности, или к потенции, или просто к энергии, но ничего из этого не
представляется возможным. Остается указанный нами способ понимания: движение
есть известная энергия (выделено
мною), - такая энергия, которую, как мы сказали видеть трудно, но существование
которой вполне возможно".
Прошло около 2500 лет, а в научных журналах все еще появляются статьи,
касающиеся природы движения. Происходит это потому, что движение связано с
такими сложными, неадекватными понятиями как время, пространство,
бесконечность, непрерывность и энергия, взгляды на которые менялись в
зависимости от достижений науки и техники.
На протяжении почти 2000 лет господствовали взгляды Аристотеля. В эпоху
возрождения ученые переосмыслили природу движения, Ньютон и Галилей ввели
понятия силы и ускорения, но считалось, что время и пространство абсолютны и
независимы друг от друга. Пространство считалось трехмерным и евклидовым. В ХIХ
веке появилась геометрия Лобачевского, отличная от евклидовой. Наряду с этим
была создана N-мерная теория пространства Римана. В начале ХХ
века Эйнштейн создал теорию относительности и утверждал, наряду с
некоторыми учеными, что пространство неотделимо от времени и всякое движение
относительно. В 20-х годах ХХ века возникает новая наука - квантовая механика и
вводится понятие волна-частица, и оказалось, что в микромире царят иные законы
движения, а само понятие движения стало снова неопределенным. Круг замкнулся.
Можно ли считать, что Зенон предвидел трудности, с которыми столкнутся ученые и
философы при глубоком изучении материального мира? Трудно судить об этом, но
ясно одно: интуиция подсказывала ему, что не все "очевидное" есть
истина (а может быть, ему было известно больше и эти знания просто утеряны к
моменту рождения Аристотеля?)
В данной работе мы рассмотрим 4 апории: "о месте",
"дихотомия", "Ахиллес" и "стрела". Как выяснилось
в процессе изучения, все затруднения так или иначе связаны с понятиями "пространство",
"время", "движение", "бесконечность" и
"непрерывность". Начнем по порядку (все цитаты приводятся из книги
Аристотеля "Физика").
Апория "О месте"
Суть данной апории заключается в следующем: "Если
все существующее помещается в известном месте, то ясно, что будет и место места
и так идет в бесконечность".
В данном случае под "местом" вероятно, предполагается какая-либо
область пространства, то есть некая потенциальная "пустота".
Если бы место было чем то заполнено (например, в нем находилось какое-нибудь
тело) то говорить о месте места не имело бы смысла, так как место занято. Фразу
"все существующее помещается в известном месте" надо понимать как
возможность появления тела в даннойточке
пространства.
Затруднение возникает именно в пустом месте пространства, так как у
"пустого места" есть еще место и т.д. до бесконечности. Если считать
пространство абсолютным, то данное противоречие логически неразрешимо.
Действительно, представим себе некое ограниченное пустое место (так сказать
"кусок пустоты"). Внесем мысленно в него некую сферу, то есть
попытаемся заполнить пустоту. Но при этом внутри сферы пустота осталась. Внесем
во внутрь сферы еще одну сферу. Понятно, что и внутри второй сферы опять все та
же пустота, и.т.д. Теоретически таких сфер может быть бесчисленное множество -
это и есть "место места".
Таким образом, если считать пространство "вместилищем" тел, то данная
апория не разрешима. Но, как я уже говорил в разделе "Пространство",
пространство не есть пустота, разъединяющая объекты, а наоборот, оно объединяет
объекты по определенным законам и является относительным и связанным с
действующим эталоном времени. "Место", как частный случай некой
условно-замкнутой системы, каждый раз (а это опять связано со временем) будет
иное и понятие "место места" в таком пространстве логически не
правомерно. Иными словами место занятое первой воображаемой сферой и место
внутри второй сферы - это два разных "состояния пространства".
Апория "Дихотомия"
Согласно Зенону, движение не существует на том основании,
что "перемещаемое тело, прежде чем дойти до кона, должно дойти до
половины". Но прежде, чем пройти половину пути, тело должно пройти еще
половину и.т.д., то есть движение вообще не может начаться.
Прежде, чем попытаться разрешить это противоречие, надо разобраться, что такое
движение (изменение). Во-первых, поскольку не существует абсолютного
пространства и абсолютного времени, то всякое движение относительно (так
же, как и покой). Во-вторых, пространство не есть расстояние от одного объекта
до другого, а есть некая общность, замкнутая система, в которой действуют
определенные законы. Так что, если мы говорим о перемещении тела, то в первую
очередь мы должны определить пространство и время, то есть систему, в которой
происходит движение, ибо они относительны. Например, человек ходит по комнате.
Он начинает движение от одной стены и хочет дойти до другой. В комнате
находится наблюдатель, который спокойно сидит на стуле и смотрит, как человек
ходит. Все вместе - замкнутая система, в которой имеется свое пространство
(комната) и свое время (движущиеся стрелки часов, висящих на стене).
Двигающийся человек хочет доказать своему приятелю, что он может преодолеть
расстояние от одной стены до другой, то есть, что движение существует. Действие
происходит на первом этаже, и окно открыто. Мимо на большой скорости проезжает
машина. Это уже другая система, другая общность, связанная с улицей и машиной.
Водитель посмотрел на свои часы, затем на миг взглянул на окно и
промчался мимо. Что он увидел в окне? Стоящего в комнате человека, который
считает, что он двигается. В пространстве водителя человек стоял потому, что
его скорость передвижения значительно больше, чем скорость передвижения
человека в комнате. Поэтому определить, двигался ли человек в комнате или
стоял, так сказать вообще (абстрактно), как рассуждает Зенон - невозможно.
Во-вторых - и это самое главное для данной апории, для того, чтобы пройти
весь путь, ему нужно предварительно преодолеть половину пути. Вспомните о
прямоугольном треугольнике (раздел "Пространство"). В отдельно взятой
замкнутой системе не существует расстояния, а есть общность и закон, согласно
которому эта система существует и функционирует. В данном случае законом
является энергия человека и мускульная сила ног, которые он приводит в
движение, и абсолютно все равно, прошел он весь путь, или только часть. Для
доказательства того, что он может двигаться в замкнутой системе (комнате) ему
достаточно сделать первый шаг. Если бы он не имел такой возможности (например,
сидел бы на стуле, так же как и его приятель, или не имел достаточной
мускульной силы чтобы сдвинуться с места), то согласно закону притяжения, он не
смог бы преодолеть не только весь путь от стены до стены, но и половину пути, и
четверти и.т.д.
Таким образом, логические затруднения в данном случае происходят из
неправильного понимая сущности пространства-времени.
Апория "Ахиллес"
Согласно утверждению, тело, движущееся с большей
скоростью, никогда не догонит другое тело, движущееся с меньшей скоростью. Так,
Ахиллес, обладающий большей скоростью, не сможет догнать черепаху, так как она
успеет пройти расстояние, отличное от нуля.
Данная апория является, пожалуй, самой "запутанной" из всех, так как
изложена она Аристотелем несовсем
ясно. В частности, что значит "догнать"? До какого места должна
"бежать" черепаха, чтобы Ахиллес догнал бы ее, или не догнал?
Если первоначальное расстояние между ними, было, например, 10 км., а
"финишный столб" находился в 2-х метрах от черепахи, то Ахиллес
действительно не догнал бы черепаху, так как она успела бы доползти до финиша
раньше, чем до него добежал бы Ахилл. И совсем другое дело, если бы
первоначальное расстояние, отделяющее Ахилла от черепахи, было бы, к примеру,
100 метров.
Если же имеется в виду, что Ахиллес должен успеть добежать до того места,
откуда "стартует" черепаха, а она успеет-таки сдвинуться с места, то
это уже другая ситуация. Так успеет она сдвинуться с места и проползти путь
отличный от нуля или нет? Зенон утверждает, что успеет: какой бы
скоростью не обладал Ахилл, черепаха всегда успеет сдвинуться с места. Более
того, считается, что Ахиллес, прежде, чем добежать до черепахи, должен
пробежать половину пути и.т.д. то есть апория "Ахиллес"
дополняется еще и "Дихотомией", рассмотренной нами ранее.
Попытки разрешить данную апорию "кинетически" результата не дают.
Так, если скорость черепахи относительно Земли V1, а скорость Ахилла V2, то
скорость приближения будет соответственно равна W = V2 - V1. В силу же
"...взаимной относительности движений Ахилла и черепахи мы можем принять,
например, что черепаха покоится, а Ахилл бежит к ней со скоростью W по
неизменному пути". (12)
Такое толкование можно было бы принять к сведению, если Ахилл и черепаха
находились бы в разных системах, в разном пространстве-времени, но в данном
случае оно одно. Мы не можем "пригвоздить" черепаху, лишив ее
возможности двигаться, в то время как Ахиллес во всю несется к ней. Черепаха
дана Зеноном именно для того, чтобы показать ее способность самостоятельно
передвигаться, при этом имеется в виду, что "старт" происходит
одновременно, и показать, что как бы не была мала ее скорость, Ахилл все-таки
не успеет добежать до места, откуда она уже сдвинулась. По существу, Зенон
сравнивает скорости близкие к бесконечной и нулю, и как бы задает вопрос:
"Имеется ли в природе такой объект, скорости которого не было бы
предела?". Если бы скорость Ахилла была беспредельной, бесконечно-большой,
то Ахилл догнал бы черепаху. В нашем мире таких объектов не обнаружено
(наибольшая скорость - это скорость света). Но к этому вопросу я еще вернусь в
главе "Духовное Пространство".
Апория "Стрела"
Сущность
данной апории заключается в следующем: "если всякое тело, имеющее равное
положение, покоится или движется и движущееся тело находится в моменте
"теперь", то летящая стрела неподвижна".
Главным затруднением данной апории является неопределенность понятия
"теперь". Как мы уже выяснили раньше в разделе "Время"
понятие это относительное и зависит от выбора масштаба времени, или от выбора
действующего эталона движения.
Термин "теперь" ("сейчас") в действительности обозначает не
время в данный момент, а промежуток времени от условного начала отсчета.
Например, если спрашивают "который час?", то смотрящий на часы
видит определенную цифру на циферблате (например, часовая стрелка стоит на цифре
3) и отвечает, что "сейчас" 3 часа. Но в действительности
"сейчас" (3 - 0) часов, просто 0, то есть начало отсчета, опускается.
Таким образом, когда мы говорим о моменте "теперь", то подразумеваем
некий отрезок времени. К примеру, объект двигается от пункта A к пункту B с
определенной скоростью. Если он начал движение ровно в полночь, то есть в 0
часов, а на дорогу ему надо 3 часа, то он прибудет в пункт B в (3 - 0) часов,
то есть в 3 часа ночи. Но если он отправился в путь в 1 час ночи, то прибудет в
пункт B уже в 4 часа ночи, находясь в пути (4 - 1) часов, то есть
те же 3 часа. Если тот, кто ожидает объект в пункте B не знает, когда объект
покинул пункт A, то есть ему неизвестно начало отсчета, то в первом случае он
скажет, что объект прибыл в 3 часа, а во втором - в 4 часа ночи.
Таким образом, когда мы говорим о времени, мы всегда подразумеваем, что
существует некое начало отсчета, которое для удобства принято за число 0,
которое, опять-таки для удобства, опускается, что и приводит к неверному толкованию
момента "теперь".
Когда мы говорим об эталоне времени (например, вращение Земли вокруг солнца),
то также подразумеваем отрезок времени, причем начало отсчета в данном случае
выбрано произвольно. И поэтому никто не может ответить, какой сейчас год, потому
что у каждого народа (или группы народов) свое начало отсчета. Христиане берут
за начало дату рождения Христа, и если у них спросить "какой сейчас
год?", то они ответят, к примеру, 2004, и каждый новый год начинается для
них 1 января. Евреи, например, ответят 5765 год, и каждый новый год
начинается в сентябре-октябре (точная дата зависит от расположения планет и
луны); у китайцев новый год начинается в феврале и.т.д. Поскольку человечество
достигло такого уровня развития, при котором необходима координация действий,
то за начало отсчета (для удобства) принята предполагаемая дата рождения
Христа. Все, что было до него, считаетсявеличиной
отрицательной и счет идет в обратном порядке. Например ХII век до рождества
наступил раньше, чем ХI.
Вернемся непосредственно к апории "Стрела". Первая логическая ошибка,
таким образом, связана с абсолютизацией понятия "время", и как
следствие этого, появление момента "теперь". Однако, объяснением
сущности понятия "теперь" апория не исчерпывается. В
"стреле" говорится не только о времени, но и о движении, которое
представляется, как непрерывный ряд статических состояний летящей стрелы и
делается вывод о невозможности проявления динамических свойств, то есть
движения. Иначе говоря, летящую стрелу Зенон представляет в виде
последовательного ряда, то есть в один момент стрела находится в одном
положении, в следующий момент в другом и.т.д. (см. Рис. 13) и задает
вопрос: "если в каждый момент она покоится, то как можно говорить о ее
движении?", то есть речь идет о мгновенной скорости в каждой точке
траектории полета стрелы.
Рис. 13
Летящая стрела в "статическом" виде
1 - стрела
2 - места "склеивания" отдельных картинок-состояний летящей стрелы
Дифференциальные уравнения, позволяющие полностью описать движение любого тела
и рассчитывающие мгновенную скорость в любой точке, предполагают, что
пространство абсолютно в рамках рассматриваемой задачи, инертно и никак не
влияет на движущийся объект, то есть в общем случае не учитывают его
"динамические" свойства. Поскольку это влияние в земных и околоземных
условиях очень мало, то им можно пренебречь при расчетах траектории
полета. Но философы тем и отличаются от физиков и математиков, что задают
вопросы, выходящие за рамки эмпирики и мыслят космическими масштабами и находят
противоречия там, где все, казалось бы, просто и ясно.
Почему бы не предположить, что несмотря на то, что стрела как бы покоится в
каждой точке своей траектории, тем не менее, она летит! Движение есть не сами
статические положения тела, а промежуточные состояния между ними. Поясню эту
мысль на следующем примере. Допустим, что мы хотим "изобразить"
движение стрелы. Для этого на каждом отдельном листе бумаги зафиксируем
определенное (статическое) положение, соответствующее движущейся стреле. Далее,
склеим листы по порядку, как представлено на рисунке 13. Если посмотреть на
общую картину, то она представит из себя "статическое движение"
стрелы. Назовем это мультипликацией. Далее, при наличии специального аппарата,
последовательно переводящего наш взгляд от одного листа к другому, мы увидим,
как стрела движется (летит). Назовем это эффектом мультипликации (с подобными
аппаратами мы встречаемся каждый день, смотря мультфильмы по телевизору или в
кинотеатре). Видимость движения создает незаметный переход от одной "статической"
картинки к другой. В виду относительности движения и различия скорости движения
пленки и скорости восприятия глаза, то, что в действительности стоит на месте -
двигается, то есть мы получаем иллюзию движения. Именно это и хотел доказать
Зенон. Движение и покой - относительны. Причиной этого является разный масштаб
времени (то есть функционируют разные эталоны времени) и разные
системы пространства-времени: в одном пространстве движение есть, в другом -
нет. Но этими рассуждениями апория не исчерпывается.
Все рассмотренные нами апории в действительности составляют одно целое, одну
идею, о чем будет сказано в следующей главе.
гармония как принцип жизни
|
| |
| |
